fa تحلیل پایداری دینامیکی میکروحباب‌های لیپیدی در میدان اولتراسوند با استفاده از نمای لیاپانوف در محیط‌های غیرنیوتنی عمومى General پژوهشي Research <div style="text-align: justify;"><span style="line-height:2;"><span style="font-family:Tahoma;"><span style="font-size:14px;"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="color:#e74c3c;"><b new="" roman="" style="font-family: " times=""><span lang="AR-SA">مقدمه</span></b></span><b new="" roman="" style="font-family: " times=""><span lang="AR-SA"><span style="color:#e74c3c;">:</span></span></b></span></span></span><span style="font-size:12px;"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><b new="" roman="" style="font-family: " times=""><span lang="AR-SA"> </span></b><span lang="AR-SA">میکروحباب‌های لیپیدی به‌عنوان عوامل کنتراست</span><span lang="AR-SA"> در تصویربرداری اولتراسوند&nbsp;و حامل‌های دارو و ژن، نقش حیاتی در پزشکی مدرن ایفا می‌کنند. پایداری دینامیکی این حباب‌ها تحت تأثیر پارامترهای فیزیکی مانند فشار آکوستیک، فرکانس اولتراسوند، و دمای محیط، چالشی اساسی در کاربردهای بالینی محسوب می‌شود. این مطالعه به بررسی پایداری دینامیکی میکروحباب‌ها در محیط‌های غیرنیوتنی با استفاده از تحلیل نمای لیاپانوف&nbsp;&nbsp;می‌پردازد.</span></span></span></span></span></span><br> <span style="font-size:11pt"><span style="line-height:normal"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span lang="AR-SA" style="font-family:"B Nazanin""></span></span></span></span></span></span></div> <div style="text-align: justify;"><span style="line-height:2;"><span style="font-family:Tahoma;"><span style="font-size:12px;"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="color:#e74c3c;"><strong><span lang="AR-SA">روش بررسی:</span></strong></span> <span lang="FA">در این پژوهش، از مدل ریاضی فرارا-کین برای شبیه‌سازی دینامیک میکروحباب‌های غشادار استفاده شد. معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر سیستم با روش‌های عددی حل شد و تأثیر پارامترهای کلیدی مانند فشار آکوستیک (۰.۱ تا ۵.۲ مگاپاسکال)، فرکانس (۱ تا ۵ مگاهرتز)، و دما (۲۹۵ تا ۳۵۰ کلوین) بر رفتار آشوبناک سیستم تحلیل گردید. از نمای لیاپانوف به‌عنوان معیار کمی برای تشخیص پایداری سیستم استفاده شد.</span></span></span><br> <span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="color:#e74c3c;"><strong><span lang="AR-SA">یافته&rlm; ها:</span></strong></span> <span lang="FA">نتایج نشان داد که افزایش فشار آکوستیک و دما منجر به رفتار آشوبناک (نمای لیاپانوف مثبت) می‌شود، در حالی که فرکانس‌های بالاتر (بالای ۳ مگاهرتز) پایداری سیستم را افزایش می‌دهند. همچنین، شعاع بحرانی حباب برای انتقال فاز پایداری-آشوب حدود ۲ میکرومتر شناسایی شد. این یافته‌ها محدوده‌های بهینه برای تحریک کنترل‌شده میکروحباب‌ها در کاربردهای سونوپوریشن&nbsp;را مشخص می‌کند..</span></span></span><br> <span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="color:#e74c3c;"><strong><span lang="AR-SA">نتیجه&rlm; گیری:</span> </strong></span><span lang="FA">تحلیل پایداری دینامیکی میکروحباب‌های لیپیدی با استفاده از نمای لیاپانوف، ابزاری قدرتمند برای بهینه‌سازی پارامترهای درمانی فراهم می‌آورد. این نتایج می‌تواند در طراحی پروتکل‌های دقیق‌تر برای رهایش هدفمند دارو و بهبود کارایی روش‌های مبتنی بر اولتراسوند مورد استفاده قرار گیرد.</span></span></span></span></span></span></div> <div><span style="line-height:2;">&nbsp;</span> <div id="ftn2"></div></div> <span style="font-size:12pt"><span style="background:white"><span style="line-height:21.45pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><strong><span style="color:#404040">Introduction:</span></strong><span style="color:#404040">&nbsp;Lipid <strong><span style="font-weight:normal">microbubbles are crucial in modern medicine, </span></strong>in modern medicine as ultrasound contrast agents and as carriers for drugs and genes. However, the dynamic stability of these bubbles under the influence of physical parameters such as acoustic pressure, ultrasound frequency, and ambient temperature remains a major challenge in clinical applications. This study investigates the dynamic stability of microbubbles in non-Newtonian environments using Lyapunov exponent analysis.</span></span></span></span></span><br> <span style="font-size:12pt"><span style="background:white"><span style="line-height:21.45pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><strong><span style="color:#404040">Methods:</span></strong><span style="color:#404040">&nbsp;In this study, the Ferrara-Kane mathematical model was used to simulate the dynamics of lipid-coated microbubbles. The nonlinear differential equations governing the system were solved numerically, and the effects of key parameters&mdash;such as acoustic pressure (0.1 to 5.2 MPa), frequency (1 to 5 MHz) , and temperature (295 to 350 Kelvin)&mdash;on the system&#39;s chaotic behavior were analyzed. The Lyapunov exponent was used as a quantitative criterion to assess the system&#39;s stability.</span></span></span></span></span><br> <span style="font-size:12pt"><span style="background:white"><span style="line-height:21.45pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><strong><span style="color:#404040">Results:</span></strong><span style="color:#404040">&nbsp;The results showed that increasing acoustic pressure and temperature leads to chaotic behavior (positive Lyapunov exponent), while higher frequencies (above 3 MHz) enhance system stability. Additionally, the critical bubble radius for the stability-to-chaos transition was found to be approximately 2 &mu;m. These findings define optimal parameter ranges for controlled microbubble excitation in sonoporation applications.</span></span></span></span></span><br> <span style="font-size:12pt"><span style="background:white"><span style="line-height:21.45pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><strong><span style="color:#404040">Conclusion:</span></strong><span style="color:#404040">&nbsp;This study demonstrates that dynamic stability analysis of lipid microbubbles using Lyapunov exponents provides a powerful tool for optimizing therapeutic parameters. These results can aid in designing more precise protocols for targeted drug delivery and improving the efficiency of ultrasound-based therapies.</span></span></span></span></span><br> &nbsp; میکروحباب‌های لیپیدی, پایداری دینامیکی, نمای لیاپانوف, اولتراسوند, سونوپوریشن Lipid microbubbles, dynamic stability, Lyapunov exponent, ultrasound, sonoporation. 37 43 http://icml.ir/browse.php?a_code=A-10-416-11&slc_lang=fa&sid=1 Samira Darban Hagh سمیرا دربان حق 1050031947532846005416 1050031947532846005416 No گروه فیزیک، دانشکده علوم و فناوری های نوین، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران Sohrab Behnia سهراب بهنیا 1050031947532846005417 1050031947532846005417 No گروه فیزیک، دانشکده علوم و فناوری های نوین، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران Samira Fathizadeh سمیرا فتحی زاده s.fathizadeh@sci.uut.ac.ir 1050031947532846005418 1050031947532846005418 Yes گروه فیزیک، دانشکده علوم و فناوری های نوین، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران